精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

7、所示，若△ABC和△CDE是等邊三角形，則△ACD和△BCE可以繞點

旋轉

度得到．

分析：用全等三角形的判定，證明△ACD≌△BCE，觀察兩個三角形的旋轉中心，旋轉方向，旋轉角，回答題目的問題．

解答：解：根據(jù)圖形和旋轉的性質可知，△ACD≌△BCE（SAS），
CE、CD之間的夾角是60度，即旋轉角是60度，
點C是旋轉中心．
所以△ACD和△BCE可以繞點C旋轉60度得到．
填：C，60°．

點評：本題考查旋轉的性質．旋轉變化前后，對應點到旋轉中心的距離相等以及每一對對應點與旋轉中心連線所構成的旋轉角相等．要注意旋轉的三要素：①定點-旋轉中心；②旋轉方向；③旋轉角度．

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4、如圖所示，在△ABC和△DBC中，∠ACB=∠DBC=90°，點E是BC的中點，EF⊥AB，垂足為F，且AB=DE．
（1）求證：△BCD是等腰直角三角形；
（2）若BD=8厘米，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖①所示，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=α，且點B，A，D在一條直線上，連接BE，CD，M，N分別為BE，CD的中點．
（1）求證：①BE=CD；②△AMN是等腰三角形；
（2）在圖①的基礎上，將△ADE繞點A按逆時針方向旋轉180°，其他條件不變，得到圖②所示的圖形．請直接寫出（1）中的兩個結論是否仍然成立；
（3）在旋轉的過程中，若直線BE與CD相交于點P，試探究∠APB與∠MAN的關系，并說明理由．