【題目】如圖，已知⊙O的半徑為2，C、D是直徑AB同側圓周上的兩點，弧AC的度數是100°，D為弧BC的中點，動點P在直徑AB上，則PC+PD的最小值是 ．
【答案】2
【解析】
試題分析：作點D關于AB的對稱點D′，連接CD′與AB的交點即為所求的點P，CD′的長度為PC+PD的最小長度，求出弧BC的度數，再求出弧BD的度數，從而得到弧CD′的度數，連接OD′，過點O作OE⊥CD′，然后根據垂徑定理求解即可．
解：如圖，作點D關于AB的對稱點D′，連接CD′，
由軸對稱確定最短路線問題，CD′與AB的交點即為所求的點P，CD′的長度為PC+PD的最小長度，
∵弧AC的度數為100°，
∴弧BC的度數為180°﹣100°=80°，
∵弧BC=2弧BD，
∴弧BD的度數=
×80°=40°，
∴弧CD′的度數=80°+40°=120°，
連接OD′，過點O作OE⊥CD′，
則∠COD′=120°，OE垂直平分CD′，
∴CD′=2CE=2×
×2=2．
∴PC+PD的最小值是2．
故答案為：2．
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【題目】某旅游景點的門票價格如下表：
購票人數/人 | 1﹣50 | 51﹣100 | 100以上 |
每人門票價/元 | 80 | 75 | 70 |
某校八年級（1）、（2）兩班共100多人計劃去游覽該景點，其中（1）班人數少于50人，（2）班人數有50多人，如果兩班都以班為單位單獨購票，則一共支付7965元；如果兩班聯合起來作為一個團體購票，則只需花費7210元．兩個班各有多少名學生？
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【題目】一種零件的直徑尺寸在圖紙上是30±0.03（單位：mm），它表示這種零件的標準尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超過（ ）
A. 0.03 B. 0.02 C. 30.03 D. 29.97
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【題目】如圖是二次函數y=ax2+bx+c圖象的一部分，其對稱軸為x=﹣1，且過點（﹣3，0）．下列說法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（
，y2）是拋物線上兩點，則y1＞y2．
其中說法正確的是（ ）
A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ②③④
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【題目】（1）如圖1，在正方形ABCD中，M是BC邊（不含端點B、C）上任意一點，P是BC延長線上一點，N是∠DCP的平分線上一點．若∠AMN=90°，求證：AM=MN．
下面給出一種證明的思路，你可以按這一思路證明，也可以選擇另外的方法證明．
證明：在邊AB上截取AE=MC，連接ME．正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．∴∠NMC=180°﹣∠AMN﹣∠AMB=180°﹣∠B﹣∠AMB=∠MAB=∠MAE．
（下面請你完成余下的證明過程）
（2）若將（1）中的“正方形ABCD”改為“正三角形ABC”（如圖2），N是∠ACP的平分線上一點，則∠AMN=60°時，結論AM=MN是否還成立？請說明理由．
（3）若將（1）中的“正方形ABCD”改為“正n邊形ABCD…X，請你作出猜想：當∠AMN= 時，結論AM=MN仍然成立．（直接寫出答案，不需要證明）
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【題目】通過類比聯想、引申拓展研究典型題目，可達到解一題知一類的目的．
下面是一個案例，請補充完整．
原題：如圖1，點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，連接EF，則EF=BE+DF，試說明理由．
（1）思路梳理
∵AB=AD
∴把△ABE繞點A逆時針旋轉90°至△ADG，可使AB與AD重合
∵∠ADC=∠B=90°
∴∠FDG=180°，點F、D、G共線根據SAS，易證△AFG≌ ，從而可得EF=BE+DF．
（2）類比引申
如圖2，四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，點E、F分別在邊BC、CD上，∠EAF=45°．若∠B、∠D都不是直角，則當∠B與∠D滿足等量關系 時，仍有EF=BE+DF．
請寫出推理過程：
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【題目】八個邊長為1的正方形如圖擺放在平面直角坐標系中，經過原點的一條直線l將這八個正方形分成面積相等的兩部分，則該直線l的解析式為（ ）
A．y=﹣x B．y=﹣
x C．y=﹣
x D．y=﹣
x
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【題目】如圖，點O是直線AB上任一點，射線OD和射線OE分別平分∠AOC和∠BOC．
（1）填空：與∠AOE互補的角是 ；
（2）若∠AOD=36°，求∠DOE的度數；
（3）當∠AOD=x°時，請直接寫出∠DOE的度數．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y=﹣3x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點，以AB為邊在第一象限作正方形ABCD沿x軸負方向平移a個單位長度后，點C恰好落在雙曲線上，則a的值是 ．
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