科目:初中數學 來源: 題型:
如圖,在平面直角坐標系xOy中,拋物線y=ax 2-2ax-3a(a<0)與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側),經過點A的直線l:y=kx+b與y軸負半軸交于點C,與拋物線的另一個交點為D,且CD=4AC.
(1)直接寫出點A的坐標,并求直線l的函數表達式(其中k、b用含a的式子表示);
(2)點E是直線l上方的拋物線上的動點,若△ACE的面積的最大值為
,求a的值;
(3)設P是拋物線的對稱軸上的一點,點Q在拋物線上,以點A、D、P、Q為頂點的四邊形能否成為矩形?若能,求出點P的坐標;若不能,請說明理由.
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科目:初中數學 來源: 題型:
如圖,多邊形的各頂點都在方格紙的格點(橫豎格子線的交錯點)上,這樣的多邊形稱為格點多邊形,它的面積S可用公式
(
是多邊形內的格點數,
是多邊形邊界上的格點數)計算,這個公式稱為“皮克定理”。現有一張方格紙共有200個格點,畫有一個格點多邊形,它的面積S=40.
(1)這個格點多邊形邊界上的格點數
= (用含
的代數式表示);
(2)設該格點多邊形外的格點數為
,則
=
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科目:初中數學 來源: 題型:
圖,在△ABC中,AB=AC.分別以B、C為圓心,BC長為半徑在BC下方畫弧,設兩弧交于點D,與AB、AC的延長線分別交于點E、F,連接AD、BD、CD
(1)求證:AD平分∠BAC;
(2)若BC=6,∠BAC=50°,求
、
的長度之和(結果保留
).
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科目:初中數學 來源: 題型:
在一個三角形中,各邊和它所對角的正弦的比相等.即
.利用上述結論可以求解如下題目.如:
在
中,若
,
,
,求
.
解:在
中,![]()
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問題解決:
如圖,甲船以每小時
海里的速度向正北方航行,當甲船位于
處時,乙船位于甲船的北偏西
方向的
處,且乙船從
處按北偏東
方向勻速直線航行,當甲船航行
分鐘到達
處時,乙船航行到甲船的北偏西
方向的
處,此時兩船相距
海里.
(1) 判斷
的形狀,并給出證明.
(2) 乙船每小時航行多少海里?
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