Question

（2013•本溪一模）如圖所示，已知菱形ABCD的對角線AC，BD的長分別為12cm，16cm，AE⊥BC于點E，則AE的長是（　�。�

• A．10

  3

  cm
• B．4

  5

  cm
• C．

  96

  5

  cm
• D．

  48

  5

  cm

Answer 1

分析：由菱形ABCD的對角線AC，BD的長分別為12cm，16cm，可求得邊BC的長與其面積，又由S_菱形ABCD=BC•AE，即可求得答案．

解答：解：∵四邊形ABCD是菱形，且AC=12cm，BD=16cm，
∴OB=

1

2

BD=8cm，OC=

1

2

AC=6cm，AC⊥BD，
∴BC=

OB2+OC2

=10（cm），
∵S_菱形ABCD=

1

2

AC•BD=

1

2

×12×16=96（cm²），S_菱形ABCD=BC•AE=10AE，
∴AE=

96

10

=

48

5

（cm）．
故選D．

點評：此題考查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．