Question

【題目】甲、乙兩個工程隊同時參與一項工程建設，共同施工15天完成該項工程的，乙隊另有任務調走，甲隊又單獨施工30天完成了剩余的工程．

（1）若乙隊單獨施工，需要多少天才能完成該項工程？

（2）若乙隊參與該項工程施工的時間不超過13天，則甲隊至少施工多少天才能完成該項工程？

Answer 1

【答案】（1）30天；（2）51天

【解析】

（1）兩隊需同時施工15天，利用甲隊單獨施工30天完成該項工程的，進而利用總工作量為1得出等式求出答案；

（2）利用甲隊參與該項工程施工的時間不超過13天，得出不等式求出答案．

解：（1）因甲隊單獨施工30天完成該項工程的，所以甲隊單獨施工90天完成該項工程．

設乙隊單獨施工需要x天才能完成該項工程，則

．

解得x＝30．

經檢驗x＝30是所列方程根．

（2）設甲隊施工y天完成該項工程，則．

解得y≥51．

所以y最小值＝51．

答：（1）若乙隊單獨施工，需要30天才能完成該項工程；

（2）甲隊至少施工51天才能完成該項工程．