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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖所示，扇形AOB的圓心角為120°，半徑為2，則圖中陰影部分的面積為（）

A．

B．

C．

D．

試題分析：作OD⊥AB于點(diǎn)D，根據(jù)垂徑定理及勾股定理即可求得AD、OD的長(zhǎng)，再由陰影部分的面積等于圓心角為120°的扇形的面積減去△AOB的面積即可求得結(jié)果.
作OD⊥AB于點(diǎn)D

∵OA=OB=2，∠AOB=120°
∴∠OAB=30°
∴OD=1
∴

∴

∴陰影部分的面積

故選A.
點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是熟練掌握扇形的面積公式：

，注意在使用公式時(shí)度不帶單位.

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如圖，BC是⊙O的直徑，A是弦BD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，切線DE平分AC于E。

（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若AD:DB=3:2，AC=15，求⊙O的直徑。

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如圖，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧（圖中的

），點(diǎn)O是這段弧的圓心，C是

上一點(diǎn)，OC⊥AB，垂足為D，AB=300m，CD=50m，則這段彎路的半徑是 m．

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如圖，已知AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，OD⊥BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C作⊙O
切線，交OD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連結(jié)BE．

（1）求證：BE與⊙O相切；
（2）連結(jié)AD并延長(zhǎng)交BE于點(diǎn)F，若OB＝6，且sin∠ABC＝

，求BF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC=10cm， BC=16cm，DE=4cm．線段DE（端點(diǎn)D從點(diǎn)B開(kāi)始）沿BC邊以1cm／s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)端點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)E作EF∥AC交AB于點(diǎn)F，連接DF，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（t≥0）．
（1）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△DEF能否為以DE為腰的等腰三角形？若能，請(qǐng)求出t的值；若不能，試說(shuō)明理由．
（2）以E為圓心，EF長(zhǎng)為半徑作圓，請(qǐng)問(wèn)：在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，t為怎樣的值時(shí)，⊙E與邊AC有1個(gè)公共點(diǎn)？
（3）設(shè)M、N分別是DF、EF的中點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段MN所掃過(guò)的圖形的面積．

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一條弦把圓分成2：3兩部分，那么這條弦所對(duì)的圓周角的度數(shù)為_(kāi)__________。

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如圖，點(diǎn)O是邊長(zhǎng)為8的正方形ABCD邊AD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（4＜OA＜8），以O(shè)為圓心、OA長(zhǎng)為半徑的圓交邊CD于點(diǎn)M，連接OM，以CM為邊在正方形ABCD內(nèi)部作∠CMN=∠DOM，直線MN交邊BC于點(diǎn)N.

（1）試說(shuō)明：直線MN是⊙O的切線；
（2）設(shè)DM=x，求OA的長(zhǎng)（用含x的代數(shù)式表示）；
（3）在點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，設(shè)△CMN的周長(zhǎng)為p，試用含x的代數(shù)式表示p，你有什么發(fā)現(xiàn)？

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已知⊙