Question

【題目】某商店購進甲、乙兩種商品，購進 4 件甲種商品比購進 5 件乙種商品少用 10 元，購 進 20 件甲種商品和 10 件乙種商品共用去 160 元.

（1）求甲、乙兩種商品每件進價分別是多少元？

（2）若該商店購進甲、乙兩種商品共 140 件，都標價 10 元出售，售出一部分降價促銷， 以標價的八折售完所有剩余商品，以 10 元售出的商品件數比購進甲種商品件數少 20 件，該商店此次購進甲、乙兩種商品降價前后共獲利不少于 420 元，求至少購進甲種商品多少件？

Answer 1

【答案】（1）A種商品每件進價5元，B種商品每件進價6元；（2）A種商品至少購進25件.

【解析】分析: （1）設甲種商品每件進價元，乙種商品每件進價元，根據“購進 4 件甲種商品比購進 5 件乙種商品少用 10 元，購 進 20 件甲種商品和 10 件乙種商品共用去 160 元”可列方程組求解；

（2）設至少購進A商品a件，根據購進A、B兩種商品降價前后共獲利不少于420元列出不等式解答即可.

詳解:

（1）設甲種商品每件進價元，乙種商品每件進價元，根據題意，得

答：A種商品每件進價5元，B種商品每件進價6元.

（2）設甲種商品購進件，根據題意，得

解得

答：A種商品至少購進25件.