Question

雙曲線、在第一象限的圖像如圖，過y₂上的任意一點A，作x
軸的平行線交y₁于B，交y軸于C，過A作x軸的垂線交y₁于D，交x軸于E，連結BD、CE，則＝
       ．

Answer 1

。

設A點的橫坐標為a，把x=a代入得 ，則點A的坐標為（a，）。
∵AC⊥y軸，AE⊥x軸，
∴C點坐標為（0，），B點的縱坐標為，E點坐標為（a，0），D點的橫坐標為a。
∵B點、D點在上，∴當y=時，x=；當x=a，y=。
∴B點坐標為（，），D點坐標為（a，）。
∴AB=a－= ，AC=a，AD=－= ，AE=。∴AB=AC，AD=AE。
又∵∠BAD=∠CAD，∴△BAD∽△CAD。∴。