Question

【題目】如圖①，點F從菱形ABCD的頂點A出發，沿A→D→B以1cm/s的速度勻速運動到點B.圖②是點F運動時，△FBC的面積y（cm）隨時間x（s）變化的關系圖象，則a的值是__

Answer 1

【答案】

【解析】

過點D作DE⊥BC于點E，通過分析圖象，點F從點A到D用a s，此時，△FBC的面積為a，依此可求菱形的高DE；再由圖象可知，BD=，在Rt△DBE中應用勾股定理求BE的值，進而在Rt△DEC應用勾股定理求a的值.

過點D作DE⊥BC于點E.

由圖象可知，點F由點A到點D用時為a s，△FBC的面積為a cm．

∴AD=a，

∴ DE·AD=a，

∴DE=2.

當點F從D到B時，用s，

∴BD=.

Rt△DBE中，

BE=.

∵ABCD是菱形，

∴EC=a-1，DC=a，

Rt△DEC中，a=2+(a-1) ，

解得a= .