Question

△ABC中，內切圓I和邊BC、CA、AB分別相切于點D、E、F，則∠FDE與

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∠A的關系是（　　）

A．∠FDE+ 1 2 ∠A=90°	B．∠FDE= 1 2 ∠A
C．∠FDE+ 1 2 ∠A=180°	D．無法確定

Answer 1

連接IE，IF，則有∠IEA=∠IFA=90°，
∴∠EIF=180°-∠A，
∴∠FDE=

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∠EIF=90°-

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∠A，
∴∠FDE+

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∠A=90°．
故選A．