Question

早晨小欣與媽媽同時從家里出發，步行與騎自行車向相反方向的兩地上學與上班，媽媽騎車走了10分鐘時接到小欣的電話，立即以原速度返回并前往學校，若已知小欣步行的速度為50米/分鐘，并且媽媽與小欣同時到達學校．
如圖是他們離家的路程（米）與時間（分鐘）之間的函數圖象，完成下列問題：
（1）寫出C、D兩點的坐標；
（2）求小欣早晨上學需要的時間．

Answer 1

分析：（1）先判斷出O、A、D是小欣的媽媽離家的路程與時間的函數圖象，根據速度相同，可知從O到A的時間與從A到D的時間相同，即可得到點D的坐標；根據點A的坐標求出媽媽騎車的速度，然后表示出媽媽返回家后到追上小欣的時間為（x-20），根據從家到學校的路程相等，利用小欣走過的路程等于媽媽從家到學校的路程相等，列出方程求出時間，再求出從家到學校的路程即可得到點C的坐標；
（2）根據（1）的解答即可得解．

解答：解：（1）根據題意可得O、A、D是小欣的媽媽離家的路程與時間的函數圖象，
∵是原速度返回并前往學校，
∴10×2=20，
∴點D的坐標為（20，0），
由圖象可知，點A的坐標為（10，-2500），說明媽媽騎車速度為2500÷10=250米/分鐘，并返回到家的時間為20分鐘，
設小欣早晨上學時間為x分鐘，則媽媽到家后在B處追到小欣的時間為（x-20）分鐘，
根據題意，得：50x=250（x-20），
解得，x=25，
所以，小欣早晨上學時間為25分鐘，
25×50=1250米，
所以，從小欣家到學校的路程是1250米，
所以，點C（0，1250），
故答案為：C（0，1250），D（20，0）；

（2）由（1）的求解可得小欣早晨上學時間為25分鐘．

點評：本題考查了一次函數的應用，根據從家到學校的路程相等求出小欣早晨上學的時間是解題的關鍵．