Question

【題目】如圖，一次函數(shù)y1=﹣x+2的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點A(﹣1，m)，點B(n，﹣1)．

(1)求反比例函數(shù)的解析式；

(2)當(dāng)y1＞y時，直接寫出x的取值范圍；

(3)求△AOB的面積．

Answer 1

【答案】(1)；(2)x＜-1或0＜x＜3； (3)4.

【解析】

（1）把A點坐標(biāo)代入y1=﹣x+2可求出m=3，再把A（-1，3）代入，從而得到反比例函數(shù)解析式；

（2）利用反比例函數(shù)解析式確定B點坐標(biāo)，然后觀察函數(shù)圖象，寫出一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方所對應(yīng)的自變量的取值范圍即可；

（3）根據(jù)S△ABC=S△AOC+S△BOC求解即可.

(1)A(﹣1，m)代入y1=﹣x+2得m=1+2=3，∴A(-1，3)，

將A點坐標(biāo)(-1，3)代入，得，解得，k=-3

∴反比例函數(shù)的解析式為；

(2)易得，n=3，∴B(3，-1)

x＜-1或0＜x＜3；

(3)如圖，作AD成長x軸于點D，BE⊥x軸于點E，

則AD=3，BD=1，

易得，AB與x軸交點C(2，0)，OC=2，

∴S△ABC=S△AOC+S△BOC=.