Question

【題目】如圖，已知AD與AB，CD交于A，D兩點，EC，BF與AB，CD交于E，C，B，F，且∠1=∠2，∠B=∠C,

(1)說明CE∥BF.

(2)你能得出∠B=∠3和∠A=∠D這兩個結論嗎?若能，寫出你得出結論的過程.

Answer 1

【答案】（1）說明見解析；（2）能，理由如下.

【解析】

試題分析：（1）根據對頂角相等得到∠1=∠CHG，又∠1=∠2，則∠CHG=∠2，根據“同位角相等，兩直線平行”即可得到結論；

（2）由CE∥BF，根據“兩直線平行，同位角相等”得∠C=∠3，而∠B=∠C，則∠B=∠3，根據平行線的判定得AB∥CD，然后根據平行線的性質即可得到∠A=∠D．

試題解析：（1）∵∠1=∠CHG，

又∠1=∠2，

∴∠CHG=∠2，

∴CE∥BF；

（2）能．理由如下：

∵CE∥BF，

∴∠C=∠3，

而∠B=∠C，

∴∠B=∠3，

∴AB∥CD，

∴∠A=∠D．