Question

如圖，AB是⊙O的直徑，直線EF切⊙O于點B，點C和點D是⊙O上的兩點，若∠CBE=40°，AD=CD，則∠BCD=______度．

Answer 1

連接AC，BD．
∵EF是圓的切線，
∴∠CBA=90-∠CBE=50°；
又∵AD=CD，
∴∠ABD=∠DBC=25°，
∴∠DCA=∠ABD=25°；
∵AB是直徑，
∴∠ACB=90°，
∴∠BCD=∠ACB+∠DCA=90+25=115°．