【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數
的圖象與反比例函數
的圖象交于點A（
，n）和B．
（1）求k的值和點B的坐標；
（2）如果P是x軸上一點，且AP=AB，直接寫出點P的坐標
【答案】（1）k=-3,B(1,-4) ；（2）P（3，0）或（-11，0）
【解析】
（1）將點A的坐標帶入反比例函數解析式中，求出n值，再將A點的坐標帶入一次函數解析式中即可求出k值，聯立一次函數解析式與反比例函數解析式成方程組，解方程組即可得出結論；
（2）設出點P的坐標為（m，0）．根據兩點間的距離公式表示出線段AP和AB的長度，根據AP=AB得出關于m的一元二次方程，解方程即可得出結論．
(1)把A(4,n)代入y=
中，
得：n=
=1，
把A(4,1)代入y=x+k中，
得：1=(4)+k，解得：k=3.
解方程組
,得
.或
∴點B的坐標是(1,4).
(2)設點P的坐標為(m,0).
則：
，
∵AP=AB，
∴
,即m
+8m33=0，
解得：m
=11,m
=3.
答：點P的是坐標(3,0)或(11,0).
奪冠訓練單元期末沖刺100分系列答案
新思維小冠軍100分作業本系列答案
名師指導一卷通系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
，
，點B在x軸上，且
．
求點B的坐標；
求
的面積；
在y軸上是否存在P，使以A、B、P三點為頂點的三角形的面積為10？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀材料：在數軸上點
、
分別表示數
、
，則、兩點之間的距離
．
請回答下列問題：
（
）數軸上表示
和
的兩點之間的距離是__________．數軸上表示數
和
的兩點之間的距離表示為__________．數軸上表示數__________和__________的兩點之間的距離表示為
．
（
）七年級研究性學習小組在數學老師指導下，對式子進行探究：
．
①當表示數的點在與之間移動時，的值總是一個固定的值為：__________．（直接寫出結果）
②要使
，數軸上滿足條件的點表示的數字是：__________（直接寫出結果）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將矩形ABCD沿對角線BD對折，點C落在E處，BE與AD相交于點F．
（1）求證：△BFD是等腰三角形；
（2）若BC=4，CD=2，求∠AFB的余弦值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知射線AB∥射線CD，P為一動點，AE平分∠PAB，CE平分∠PCD，且AE與CE相交于點E.
(1)在圖1中,當點P運動到線段AC上時,∠APC=180°.
①直接寫出∠AEC的度數；②求證：∠AEC=∠EAB+∠ECD；
(2)當點P運動到圖2的位置時，猜想∠AEC與∠APC之間的關系，并加以說明；
(3)當點P運動到圖3的位置時,(2)中的結論是否還成立?若成立，請說明理由；若不成立，請寫出∠AEC與∠APC之間的關系，并加以證明。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】數學活動課上，老師提出問題：如圖，有一張長4dm，寬3dm的長方形紙板，在紙板的四個角裁去四個相同的小正方形，然后把四邊折起來，做成一個無蓋的盒子，問小正方形的邊長為多少時，盒子的體積最大．
下面是探究過程，請補充完整：
（1）設小正方形的邊長為x dm，體積為y dm3，根據長方體的體積公式得到y和x的關系式： ；
（2）確定自變量x的取值范圍是 ；
（3）列出y與x的幾組對應值.
x/dm | … |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| … |
y/dm3 | … | 1.3 | 2.2 | 2.7 | m | 3.0 | 2.8 | 2.5 | n | 1.5 | 0.9 | … |
（4）在下面的平面直角坐標系
中，描出補全后的表中各對對應值為坐標的點，并畫出該函數的圖象如下圖；
結合畫出的函數圖象，解決問題：
當小正方形的邊長約為 dm時，（保留1位小數），盒子的體積最大，最大值約為 dm3．（保留1位小數）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，放在直角坐標系中的正方形ABCD邊長為4，現做如下實驗：拋擲一枚均勻的正四面體骰子（它有四個頂點，各頂點的點數分別是1至4這四個數字中一個），每個頂點朝上的機會是相同的，連續拋擲兩次，將骰子朝上的頂點數作為直角坐標中P點的坐標）第一次的點數作橫坐標，第二次的點數作縱坐標）．
（1）求P點落在正方形ABCD面上（含正方形內部和邊界）的概率．
（2）將正方形ABCD平移整數個單位，則是否存在一種平移，使點P落在正方形ABCD
面上的概率為0.75；若存在，指出其中的一種平移方式；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一次中學生田徑運動會上，根據參加男子跳高初賽的運動員的成績（單位：m），繪制出如下的統計圖①和圖②.請根據相關信息，解答下列問題：
（Ⅰ）圖①中
的值為__________；
（Ⅱ）求統計的這組初賽成績數據的平均數、眾數和中位數；
（Ⅲ）根據這組初賽成績，由高到低確定10人能進入復賽，請直接寫出初賽成績為
的運動員能否進入復賽.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2017年12月，旗團委號召各校組織開展捐贈衣物的“暖冬行動”
某校七年級六個班參加了這次捐贈活動，若每班捐贈衣物以100件為基準，超過的件數用正數表示，不足的件數用負數表示，記錄如下：
班級 | 一班 | 二班 | 三班 | 四班 | 五班 | 六班 |
人數 | 40 | 43 | 45 | 44 | 40 | 38 |
件數 |
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|
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|
捐贈衣物最多的班比最少的班多多少件？
該校七年級學生共捐贈多少件衣物？該校七年級學生平均每人捐贈多少件衣物？
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