Question

【題目】某軍艦以20節的速度由西向東航行，一艘電子偵察船以30節的速度由南向北航行，它能偵察出周圍50海里（包括50海里）范圍內的目標．如圖，當該軍艦行至A處時，電子偵察船正位于A處正南方向的B處，且AB=90海里，如果軍船和偵察船仍按原速度沿原方向繼續航行，那么航行途中偵察船能否偵察到這艘軍艦?如果能，最早何時能偵察到?如果不能，請說明理由．

Answer 1

【答案】最早再過2小時能偵察到．

【解析】

設偵察船由B出發到偵察到這艘軍艦經過的時間是x小時，由題中信息可以知道軍船和偵察船的行使方向互相垂直，所以軍船和偵察船的距離和時間的關系式是：s2=（90-30x）2+（20x）2，s≤50時偵察船可偵察到這艘軍艦，所以可以將s=50代入關系式：s2=（90-30x）2+（20x）2求時間x．

能．設偵察船最早由B出發經過x小時偵察到軍艦，則（90-30x）2+（20x）2=502

整理，得：13x2-54x+56=0，

即（13x-28）（x-2）=0，

x1=2，x2=2，

∴最早再過2小時能偵察到．