Question

如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）．
（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A₁B₁C₁；（其中A₁、B₁、C₁是A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，不寫畫法）
（2）寫出A₁、B₁、C₁的坐標(biāo)；
（3）求出△A₁B₁C₁的面積．

Answer 1

分析：（1）分別作出A，B，C的對(duì)稱點(diǎn)，然后順次連接即可；
（2）根據(jù)點(diǎn)（x，y）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（-x，y）即可求得；
（3）利用三角形的面積公式即可直接求解．

解答：解：（1）

（2）A₁的坐標(biāo)是：（1，5），B₁的坐標(biāo)是：（1，0），C₁的坐標(biāo)是：（4，3）；
（3）A₁B₁=5，A₁B₁邊上的高是3，則S_△A1B1C1=

1

2

×5×3=

15

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是作簡(jiǎn)單平面圖形軸對(duì)稱后的圖形，其依據(jù)是軸對(duì)稱的性質(zhì)．
基本作法：①先確定圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；
②利用軸對(duì)稱性質(zhì)作出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)；
③按原圖形中的方式順次連接對(duì)稱點(diǎn)．