Question

【題目】目前“自駕游”已成為人們出游的重要方式．“五一”節(jié)，林老師駕轎車(chē)從舟山出發(fā)，上高速公路途經(jīng)舟山跨海大橋和杭州灣跨海大橋到嘉興下高速，其間用了4.5小時(shí)；返回時(shí)平均速度提高了10千米/小時(shí)，比去時(shí)少用了半小時(shí)回到舟山．
（1）求舟山與嘉興兩地間的高速公路路程；
（2）兩座跨海大橋的長(zhǎng)度及過(guò)橋費(fèi)見(jiàn)下表：

大橋名稱(chēng)	舟山跨海大橋	杭州灣跨海大橋
大橋長(zhǎng)度	48千米	36千米
過(guò)橋費(fèi)	100元	80元

我省交通部門(mén)規(guī)定：轎車(chē)的高速公路通行費(fèi)y（元）的計(jì)算方法為：y=ax+b+5，其中a（元/千米）為高速公路里程費(fèi)，x（千米）為高速公路里程（不包括跨海大橋長(zhǎng)），b（元）為跨海大橋過(guò)橋費(fèi)．若林老師從舟山到嘉興所花的高速公路通行費(fèi)為295.4元，求轎車(chē)的高速公路里程費(fèi)a．

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)舟山與嘉興兩地間的高速公路路程為s千米，由題意得，

﹣ =10．

4.5s﹣4s=180，

0.5s=180，

解得s=360，

所以舟山與嘉興兩地間的高速公路路程為：360千米

（2）解：轎車(chē)的高速公路通行費(fèi)y（元）的計(jì)算方法為：y=ax+b+5，

根據(jù)表格和林老師的通行費(fèi)可知，

y=295.4，x=360﹣48﹣36=276，b=100+80=180，將它們代入y=ax+b+5中得，

295.4=276a+180+5，

解得a=0.4，

所以轎車(chē)的高速公路里程費(fèi)為：0.4元/千米

【解析】（1）根據(jù)往返的時(shí)間、速度和路程可得到一個(gè)一元一次方程，解此方程可得舟山與嘉興兩地間的高速公路路程；（2）根據(jù)表格和林老師從舟山到嘉興所花的高速公路通行費(fèi)可以將解析式y(tǒng)=ax+b+5轉(zhuǎn)換成一個(gè)含有未知數(shù)a的一元一次方程，解此方程可得轎車(chē)的高速公路里程費(fèi)．