Question

下表是某班20名學生的某次外語測驗成績的統計表：

成績（分）	50	60	70	80	90
人數（人）	1	4	x	y	2

（1）若這20名學生成績的平均數為73分，求x和y的值；
（2）在（1）的條件下，設此班20名學生成績的眾數為a，中位數為b，求a，b的值．

Answer 1

分析：根據題意可以得到關于x、y的二元一次方程組，解方程組即可求得x、y的值．眾數是一組數據中出現次數最多的數；中位數是將一組數據從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數（最中間兩個數的平均數），叫做這組數據的中位數．

解答：解：（1）由題意，得：

1+4+x+y+2=20 1 20 (50×1+60×4+70x+80y+90×2)=73

解得

x=5 y=8

；

（2）由（1）可知：a=80，b=75．

點評：本題為統計題，考查平均數、眾數與中位數的意義．會解二元一次方程組．