Question

如圖，直線y=mx與雙曲線y=

k

x

交于A、B兩點，過點A作AM⊥x軸，垂足為M，連接BM，若S_△ABM=4，則k的值是

 

．

Answer 1

分析：根據△ABM的面積可得點A的橫縱坐標的積，進而可得k的值．

解答：解：設點A的坐標為（x，y），
∴B的坐標為（-x，-y），
∵S_△ABM=4，
∴

1

2

×2x×y=4，
∴xy=4，
∴k=xy=4，
故答案為4．

點評：考查反比例函數與一次函數的交點問題；用到的知識點為：反比例函數的比例系數等于在它上面的點的橫縱坐標的積．