【題目】在△ABC中，AB=AC，AB>BC，點D在邊BC上，CD=2BD，點E、F在線段AD上，∠1=∠2=∠BAC，若△ABC的面積為18，則△ABE與△CDF的面積之和是（ ）
A.6B.8C.9D.12
【答案】D
【解析】
先根據△ABD與△ADC等高，底邊值為1:2，得出△ABD與△ADC面積比為1:2，再證△ABE≌△CAF，即可得出△ABE和△CDF的面積和，即可選出答案.
∵在等腰△ABC中，AB=AC，CD=2BD，
∴△ABD與△ADC等高，底邊比值為1:2
∴△ABD與△ADC的面積比為1:2，
∵△ABC的面積為18
∴△ABD的面積為6，△ADC的面積為12，
∵∠1=∠2，
∴∠BEA=∠AFC
∵∠1=∠3+∠ABE，∠3+∠4=∠BAC，∠BAC=∠1
∴∠ABE=∠4
∴△ABE≌△ACF（AAS）
∴△ABE與△ACF的面積相等，
∴△ABE與△CDF的面積和等于△ACF與△CDF的面積和
即△ADC的面積12
故答案選D.
期末集結號系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：用2輛A型車和1輛B型車裝滿貨物一次可運貨10噸；用1輛A型車和2輛B型車裝滿貨物一次可運貨11噸．某物流公司現有31噸貨物，計劃同時租用A型車
輛，B型車
輛，一次運完，且恰好每輛車都裝滿貨物． 根據以上信息，解答下列問題：
（1）1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運貨多少噸？
（2）請你幫該物流公司設計租車方案．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】數學課上張老師將課本44頁第4題進行了改編，圖形不變．請你完成下問題．
（1）如圖1，∠ACB=∠ADB，BC=BD，求證：△ABC≌△ABD．
（2）如圖2，∠CAB=∠DAB，BC=BD，求證：△ABC≌△ABD．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC與△DBC中，∠ACB＝∠DBC＝90°，E是BC的中點，EF⊥AB，AB＝DE．
（1）求證：BC＝DB；
（2）若BD＝8cm，求AC的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，已知直線y=-2x+4與x軸、y軸分別交于點A、C，以OA、OC為邊在第一象限內作長方形OABC．
（1）求點A、C的坐標；
（2）將△ABC對折，使得點A的與點C重合，折痕交AB于點D，求直線CD的解析式（圖②）；
（3）在坐標平面內，是否存在點P（除點B外），使得△APC與△ABC全等？若存在，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我們定義：如果一個三角形一條邊上的高等于這條邊，那么這個三角形叫做“等高底”三角形，這條邊叫做這個三角形的“等底”．
（1）概念理解：
如圖1，在△ABC中，AC=6，BC=3，∠ACB=30°，試判斷△ABC是否是”等高底”三角形，請說明理由．
（2）問題探究：
如圖2，△ABC是“等高底”三角形，BC是”等底”，作△ABC關于BC所在直線的對稱圖形得到△A'BC，連結AA′交直線BC于點D．若點B是△AA′C的重心，求
的值．
（3）應用拓展：
如圖3，已知l1∥l2，l1與l2之間的距離為2．“等高底”△ABC的“等底”BC在直線l1上，點A在直線l2上，有一邊的長是BC的
倍．將△ABC繞點C按順時針方向旋轉45°得到△A'B'C，A′C所在直線交l2于點D．求CD的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一個商人要建一個矩形的倉庫，倉庫的兩邊是住房墻，另外兩邊用
長的建筑材料圍成，且倉庫的面積為
．
求這矩形倉庫的長；
有規格為
和
（單位：
）的地板磚單價分別為
元/塊和
元/塊，若只選其中一種地板磚都恰好能鋪滿倉庫的矩形地面（不計縫隙），用哪一種規格的地板磚費用較少？
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