Question

如圖，一次函數y=x+b的圖象與反比例函數y=（x＞0）的圖象交于點A（2，1），與x軸交于點B．
（1）求k和b的值；
（2）連接OA，求△AOB的面積．

Answer 1

(1)2，-1；（2）．

解析試題分析：（1）分別把A點坐標代入y=x+b和y=中即可計算出b和k的值；
（2）先確定B點坐標，然后根據三角形面積公式求解．
試題解析：（1）把A（2，1）代入y=x+b得2+b=1，解得b=-1；
把A（2，1）代入y=（x＞0）得k=2×1=2；
（2）一次函數解析式為y=x-1，
把y=0代入y=x-1得x-1=0，解得x=1，則B點坐標為（1，0），
所以△AOB的面積=×1×1=．
【考點】反比例函數與一次函數的交點問題．