Question

若方程組

x-y=2 mx+y=6

的整數解

x=x0 y=y0

滿足x₀≥0，y₀≥0，則整數m=______．

Answer 1

原方程組

x-y=2① mx+y=6②

，①+②得（m+1）x=8，
解得x=

8

m+1

，y=

6-2m

m+1

，
∵方程組

x-y=2 mx+y=6

的整數解

x=x0 y=y0

滿足x₀≥0，y₀≥0，
∴

8

m+1

≥0且

6-2m

m+1

≥0，
當m=0時，x=8，y=6；
當m=1時，x=4，y=2；
當m=3時，x=2，y=0；
故答案填：0或1或3．