Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2，0)，B(0，4)，作△BOC，使△BOC與△ABO全等，則點(diǎn)C坐標(biāo)為________________________________．

Answer 1

【答案】(－2，0)或(2，4)或(－2，4)

【解析】如圖，點(diǎn)C在x軸負(fù)半軸上時(shí)，

∵△BOC與△ABO全等，
∴OC=OA=2，
∴點(diǎn)C（-2，0），
點(diǎn)C在第一象限時(shí)，∵△BOC與△ABO全等，
∴BC=OA=2，OB=BO=4，
∴點(diǎn)C（2，4），
點(diǎn)C在第二象限時(shí)，∵△BOC與△ABO全等，
∴BC=OA=2，OB=BO=4，
∴點(diǎn)C（-2，4）；
綜上所述，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2，0）或（2，4）或（-2，4）．

故答案是：（-2，0）或（2，4）或（-2，4）．