Question

【題目】在平面直角坐標系中，△ABC三個頂點的坐標為：A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3）C（﹣1，﹣1）

（1）若△A1B1C1與△ABC關(guān)于y軸對稱，請寫出點A1，B1，C1的坐標（直接寫答案）：A1　　；B1，　　；C1　　；

（2）△ABC的面積為　　；

（3）在y軸上畫出點P，使PB+PC最�。�

Answer 1

【答案】（1）（3，2）、（4，﹣3）、（1，﹣1）；（2）6.5；（3）見解析．

【解析】

（1）根據(jù)點關(guān)于y軸對稱的性質(zhì)“橫坐標變?yōu)橄喾磾?shù)，縱坐標不變”即可得；

（2）如圖可知（見解析），利用長方形和三角形面積公式即可得；

（3）由題意可得y軸是線段的垂直平分線，則，因此；又根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得，所以當三點共線時，最小，且最小值為.

（1）根據(jù)點關(guān)于y軸對稱的性質(zhì)得：；

（2）如圖可知，

則；

（3）由題意可得y軸是線段的垂直平分線，則

因此

由三角形的三邊關(guān)系得

故當三點共線時，最小，且最小值為

連接，與y軸的交點即為所求點P（如圖所示）.