Question

“五一勞動節大酬賓！”，某家具城設計的促銷活動如下：在一個不透明的箱子里放有4個相同的小球，球上分別標有“0元”、“10元”、“20元”和“50元”的字樣．規定：在本商場同一日內，顧客每消費滿500元，就可以在箱子里先后摸出兩個球（第一次摸出后不放回）．商場根據兩小球所標金額的和返還相等價格的購物券，購物券可以在本商場消費．某顧客剛好消費500元．
（1）該顧客至多可得到

 

元購物券；
（2）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購物券的金額不低于30元的概率．

Answer 1

分析：（1）由題意可知該顧客摸到“20元”和“50元”的小球時，摸得的購物劵錢數最多，則可求得該顧客至多可得到多少元購物券；
（2）此題需要兩步完成，所以采用樹狀圖法或者采用列表法都比較簡單；解題時要注意是放回實驗還是不放回實驗，此題屬于不放回實驗．

解答：解：（1）根據題意得此顧客可以摸出兩個小球，
∴該顧客摸到“20元”和“50元”的小球時，摸得的購物劵錢數最多，
即該顧客至多可得到20+50=70（元）購物券．
故答案為：70．
（2）列表如下：

	0元	10元	20元	50元
0元		（0，10）	（0，20）	（0，50）
10元	（10，0）		（10，20）	（10，50）
20元	（20，0）	（20，10）		（20，50）
50元	（50，0）	（50，10）	（50，20）

∴顧客從箱子中先后摸出兩個球，共有12種結果，且每種結果都是等可能出現的，
其中顧客所獲得購物券的金額不低于30元共有8種結果，
∴P_{（不低于30元）}=

2

3

．

點評：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗．