Question

【題目】（1）有一條紙帶如圖甲所示，怎樣檢驗紙帶的兩條邊線是否平行？說明你的方法和理由．

（2）如圖乙，將一條上下兩邊互相平行的紙帶折疊，設∠1為x度，請用x的代數式表示∠α的度數．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）∠α=∠3=90°-x°

【解析】整體分析：

(1)將紙條如圖折疊后，度量所成的同位角是否相等或內錯角是否相等或同旁內角是否相等；(2)先判斷紙條的重疊部分是等腰三角形，再用三角形的內角和定理計算.

解：(1)(方法不唯一)如圖1，將紙條如圖折疊，測得∠1=∠2，于是根據同位角相等，兩直線平行得到紙帶的兩條邊線是平行的；

(2)如圖2，∵AB∥CD，∴∠2=∠1=x°，∠3=∠α，∵將一條上下兩邊互相平行的紙帶折疊，∴∠3=∠4=(180°-∠2)=90°-∠2=90°-x°，∴∠α=∠3=90°-x°．