Question

【題目】八月份利川市政府計(jì)劃在總費(fèi)用2300元的限額內(nèi)，租用汽車(chē)送234名運(yùn)動(dòng)員和6名教練到恩施州參加第二屆全州青少年運(yùn)動(dòng)會(huì)，每輛汽車(chē)上至少要有1名教練.現(xiàn)有甲、乙兩種大客車(chē)，它們的載客量和租金如下表：

（1）共需租多少輛汽車(chē)？

（2）有幾種租車(chē)方案？

（3）最節(jié)省費(fèi)用的是哪種租車(chē)方案？

Answer 1

【答案】（1）汽車(chē)總數(shù)為6輛；

（2）有兩種租車(chē)方案：方案一：4輛甲種客車(chē)，2輛乙種客車(chē)；方案二：5輛甲種客車(chē)，1輛乙種客車(chē)；

（3）方案一最節(jié)省費(fèi)用

【解析】試題分析：（1）根據(jù)汽車(chē)總數(shù)不能小于 （取整為6）輛，即可求出；
（2）設(shè)出租用m輛甲種客車(chē)，則租車(chē)費(fèi)用Q（單位：元）是m的函數(shù)，由題意得出120m+1680≤2300，得出取值范圍，分析得出即可；
（3）根據(jù)費(fèi)用的車(chē)的輛數(shù)之間的關(guān)系即可確定；

試題解析：

（1）由每輛汽車(chē)上至少要有1名老師，汽車(chē)總數(shù)不能大于6輛；又要保證240名師生有車(chē)坐且汽車(chē)總數(shù)不能小于（取整為6）輛，綜合起來(lái)可知汽車(chē)總數(shù)為6輛．

（2）設(shè)租用m輛甲種客車(chē)，則租車(chē)費(fèi)用Q（單位：元）是m的函數(shù)，

即Q=400m+280（6-m）；化簡(jiǎn)為Q=120m+1680，

依題意有：120m+1680≤2300，

∴m≤31/6，即m≤5，

又要保證240名師生有車(chē)坐，m不小于4,所以有兩種租車(chē)方案:

方案一：4輛甲種客車(chē)，2輛乙種客車(chē)；

方案二：5輛甲種客車(chē)，1輛乙種客車(chē)．

（3）由（2）知Q=120m+1680，

∵Q隨m增加而增加，

∴當(dāng)m=4時(shí)，Q最少為2160元．即方案一最節(jié)省費(fèi)用。