Question

【題目】如圖，點的坐標為（3，4），軸于點，是線段上一點，且，點從原點出發，沿軸正方向運動，與直線交于，則的面積（ ）

A.逐漸變大B.先變大后變小C.逐漸變小D.始終不變

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據已知條件得到OA=4，AC=3，求得AD=1，OD=3，設E，即可求得BC直線解析式為，進而得到B點坐標，再根據梯形和三角形的面積公式進行計算即可得到結論．

∵點C的坐標為(3，4)，CA⊥y軸于點A，

∴OA=4，AC=3，

∵OD=3AD，

∴AD=1，OD=3，

∵CB與直線交于點E，

∴設E，

設直線BC的解析式為：

將C(3，4)與E代入得：

，解得

∴直線BC解析式為：

令y=0，則

解得

∴

S△CDE=S梯形AOBC-S△ACD-S△DOE-S△OBE

=

=

所以△CDE的面積始終不變，

故選：D．