Question

【題目】首條貫通絲綢之路經濟帶的高鐵線﹣寶蘭客專進入全線拉通試驗階段，寶蘭客專的通車對加快西北地區與“一帶一路”沿線國家和地區的經貿合作、人文交流具有十分重要的意義．試運行期間，一列動車從西安開往西寧，一列普通列車從西寧開往西安，兩車同時出發，設普通列車行駛的時間為x（小時），兩車之間的距離為y（千米），圖中的折線表示y與x之間的函數關系，根據圖象進行一下探究：

【信息讀取】

（1）西寧到西安兩地相距 千米，兩車出發后 小時相遇；

（2）普通列車到達終點共需 小時，普通列車的速度是 千米/小時．

【解決問題】

（3）求動車的速度；

（4）普通列車行駛t小時后，動車到達終點西寧，求此時普通列車還需行駛多少千米到達西安？

Answer 1

【答案】（1）1000，3；（2）12， ；（3）250千米/時；（4）千米．

【解析】試題分析：（1）由x=0時y=1000及x=3時y=0的實際意義可得答案；

（2）根據x=12時的實際意義可得，由速度=路程÷時間，可得答案；

（3）設動車的速度為x千米/小時，根據“動車3小時行駛的路程+普通列出3小時行駛的路程=1000”列方程求解可得；

（4）先求出t小時普通列車行駛的路程，繼而可得答案．

試題解析：解：（1）由x=0時，y=1000知，西寧到西安兩地相距1000千米，由x=3時，y=0知，兩車出發后3小時相遇，故答案為：1000，3；

（2）由圖象知x=t時，動車到達西寧，∴x=12時，普通列車到達西安，即普通列車到達終點共需12小時，普通列車的速度是1000÷12=千米/小時，故答案為：12， ；

（3）設動車的速度為x千米/小時，根據題意，得：3x+3×=1000，解得：x=250．

答：動車的速度為250千米/小時；

（4）∵t=1000÷250=4（小時），∴4×=（千米），∴1000﹣=（千米），∴此時普通列車還需行駛千米到達西安．