Question

已知圖中的曲線是反比例函數（為常數）圖象的一支．

（1）這個反比例函數圖象的另一支在第幾象限？常數的取值范圍是什么？
（2）若該函數的圖象與正比例函數的圖象在第一象內限的交點為，過點作軸的垂線，垂足為，當的面積為4時，求點的坐標及反比例函數的解析式．

Answer 1

（1）第三象限   m>5       (2)A(2,4)  

解析試題分析：解：（1）這個反比例函數圖象的另一支在第三象限，
∵這個反比例函數的圖象分布在第一、第三象限，
∴m-5＞0，
解得m＞5；
（2）設點A的橫坐標為a，
∵點A在y=2x上，
∴點A的縱坐標為2a，
∵AB⊥x軸，
∴點B的坐標為（a，0）
∵S_△OAB=4，
∴a•2a=4，
解得a=2或-2（負值舍去），
∴點A的坐標為（2，4），
又∵點A在反比例函數的圖象上，
∴4=，即m-5=8．
∴反比例函數的解析式為；
考點：反比例函數的圖象與性質
點評：此題是基礎題，要求學生掌握用待定系數法求函數解析式和用三角形面積公式求點是坐標。