Question

【題目】已知（x2+y2）（x2+y2﹣1）=12，則x2+y2的值是 ．

Answer 1

【答案】4
【解析】解：（x2+y2）（x2+y2﹣1）=12，
（x2+y2）2﹣（x2+y2）﹣12=0，
（x2+y2+3）（x2+y2﹣4）=0，
x2+y2+3=0，x2+y2﹣4=0，
x2+y2=﹣3，x2+y2=4，
∵不論x、y為何值，x2+y2不能為負數，
∴x2+y2=4，
所以答案是：4．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解實數范圍內分解因式的相關知識，掌握和差化積是乘法，乘法本身是運算．積化和差是分解，因式分解非運算．