Question

如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AB、BC為直徑的半圓面積分別是12.5πcm²和4.5πcm²，則Rt△ABC的面積為（　　）

A．24cm2

B．30cm2

C．48cm2

D．60cm2

Answer 1

如圖，∵以AC、BC為直徑的半圓面積分別是12.5πcm²和4.5πcm²，
∴

1

2

×π×（

AC

2

）²=12.5π，

1

2

×π×（

BC

2

）²=4.5π，
解得，AC=10cm，BC=6cm，
∵Rt△ABC中，∠C=90°，
∴S_△ABC=

1

2

×AC×BC=

1

2

×10×6=30（cm²）．
故選B．