Question

16、如圖，拋物線C₁：y=x²-4x的對稱軸為直線x=a，將拋物線C₁向上平移5個單位長度得到拋物線C₂，則圖中的兩條拋物線、直線x=a與y軸所圍成的圖形（圖中陰影部分）的面積為

10

．

Answer 1

分析：先求出C₁的頂點坐標，再根據(jù)平移的性質求出C₁的頂點坐標，E的坐標，可見紅色部分面積等于黃色部分的面積，即求出平行四邊形OGFE的面積即可．

解答：解：在拋物線C₁：y=x²-4x中，
C₁的頂點G的坐標為（2，-4），
由于拋物線C₁向上平移5個單位長度得到拋物線C₂，
故F點坐標為（2，1），
E點坐標為（0，5）．
故平行四邊形OGFE的面積為5×2=10．
故答案為：10．

點評：此題考查了二次函數(shù)的圖象與幾何變換，根據(jù)拋物線的圖象上點的坐標特征，確定平行四邊形的EOGF的面積是解題的關鍵．