【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，DE垂直平分AB，交BC于點D，連接AD，若AC＝8，DC：AD＝3：5.求：
(1)CD的長；
(2)DE的長．
【答案】(1) 6(2)2
【解析】試題分析：（1）由在Rt△ACD中，DC：AD＝3：5，設CD＝3k，則AD＝5k，利用方程思想與勾股定理即可求得CD的長；
（2）根據垂直平分線的性質，即可求得BD的值，則可得BC與AB的值，在Rt△BDE中，利用勾股定理求解即可．
試題解析：解：（1）在Rt△ACD中，∠C=90°，DC：AD＝3：5，設CD=3k，AD=5k，∴AC=
=4k=8，∴k=2，∴CD=3k=6；
（2）∵點E是AB的中點，DE⊥AB于E，∴BD=AD=5k=10，∴BC=BD+CD=16．在Rt△ACB中，∠C=90°，∴AB=
=
=
，∴BE=
AB=
，∴DE=
=
．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△DAC，△EBC均是等邊三角形，點A,C,B在同一條直線上，AE，BD分別與CD，CE交于點M，N，下列結論：①△ACE≌△DCB； ②CM=CN；③AC=DN ；④∠DAE=∠DBC.其中正確的結論有________________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列調查適合抽樣調查的是( )
A.乘坐飛機時對乘客的安全檢查
B.了解武漢市中小學生的課外閱讀情況
C.“快舟一號甲”運載火箭發射前的零部件檢查
D.了解七一中學七年級某班的數學成績
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知等邊△ABC中，點D為射線BA上一點，作DE=DC，交直線BC于點E,∠ABC的平分線BF交CD于點F，過點A作AH⊥CD于H，當EDC=30
，CF=
，則DH=______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A坐標為(6，0)，點B在y軸的正半軸上，且
=240.
(1)求點B坐標；
(2)若點P從B出發沿y軸負半軸方向運動，速度每秒2個單位，運動時間t秒，△AOP的面積為S，求S與t的關系式，并直接寫出t的取值范圍；
(3)在(2)的條件下，若S△AOP：S△ABP=1:3，且S△AOP+S△ABP=S△AOB，在線段AB的垂直平分線上是否存在點Q，使得△AOQ的面積與△BPQ的面積相等？若存在，求出Q點坐標；若不存在，請說明理由。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC，∠C=90，AC<BC，D為BC上一點，且到A，B兩點的距離相等.
（1）用直尺和圓規，作出點D的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）連結AD，若∠B=37°，則∠CAD=_________度.
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