Question

17．計算：
（1）999×1001
（2）2015+2015²-2015×2016
（3）[a²+b²+2b（a-b）-（a-b）²]÷4b．

Answer 1

分析 （1）直接利用平方差公式計算得出答案；
（2）首先提取公因式2015，進而計算得出答案；
（3）首先去括號，進而合并同類項，再化簡求出答案．

解答 解：（1）999×1001
=（1000-1）（1000+1）
=1000000-1
=999999；

（2）2015+2015²-2015×2016
=2015×（1+2015-2106）
=0；

（3）[a²+b²+2b（a-b）-（a-b）²]÷4b
=（a²+b²+2ab-2b²-a²-b²+2ab）÷4b
=（-2b²+4ab）÷4b
=a-$\frac{b}{2}$．

點評 此題主要考查了整式的混合運算，正確應用乘法公式是解題關鍵．