Question

【題目】甲、乙兩輛汽車沿同一路線從A地前往B地，甲車以a千米時的速度勻速行駛，途中出現故障后停車維修，修好后以2a千米/時的速度繼續行駛；乙車在甲車出發2小時后勻速前往B地，比甲車早30分鐘到達．到達B地后，乙車按原速度返回A地，甲車以2a千米時的速度返回A地．設甲、乙兩車與A地相距s（千米），甲車離開A地的時間為t（小時），s與t之間的函數圖象如圖所示，求兩車在途中第二次相遇時t的值_____．

Answer 1

【答案】5.25

【解析】

由圖象的數量關系，由速度=路程÷時間可求a=40；先由圖象條件求出行駛后面路程的時間，然后可求出維修用的時間；先由圖象條件求出行駛后面路程的時間，然后可求出維修用的時間由圖象求出BC和EF的解析式，然后由其解析式構成二元一次方程組就可以求出t的值．

由函數圖象，得a=120÷3=40
5.5-3-120÷（40×2），
=2.5-1.5，
=1．
則甲車維修的時間為1小時，
如圖：

∵甲車維修的時間是1小時，
∴B（4，120）．
∵乙在甲出發2小時后勻速前往B地，比甲早30分鐘到達．
∴E（5，240）．
∴乙行駛的速度為：240÷3=80，
∴乙返回的時間為：240÷80=3，
∴F（8，0）．
設BC的解析式為y1=k1t+b1，EF的解析式為y2=k2t+b2，由圖象，得

， ，
解得 ， ，
∴y1=80t-200，y2=-80t+640，
當y1=y2時，
80t-200=-80t+640，
t=5.25．
∴兩車在途中第二次相遇時t的值為5.25．
故答案為：5.25．