Question

【題目】已知二次函數y=﹣x2+4x．

（1）寫出二次函數y=﹣x2+4x圖象的對稱軸；

（2）在給定的平面直角坐標系中，畫出這個函數的圖象（列表、描點、連線）；

（3）根據圖象，寫出當y＜0時，x的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）對稱軸是過點（2，4）且平行于y軸的直線x=2；（2）見解析；（3）x＜0或x＞4．

【解析】試題分析：（1）把一般式化成頂點式即可求得；

（2）首先列表求出圖象上點的坐標，進而描點連線畫出圖象即可．

（3）根據圖象從而得出y＜0時，x的取值范圍．

試題解析：（1）∵y=-x2+4x=-（x-2）2+4，

∴對稱軸是過點（2，4）且平行于y軸的直線x=2；

（2）列表得：

x	…	-1	0	1	2	3	4	5	…
y	…	-5	0	3	4	3	0	-5	…

描點，連線．

（3）由圖象可知，

當y＜0時，x的取值范圍是x＜0或x＞4．