Question

【題目】如圖，直線y=x+與兩坐標軸分別交于A、B兩點．

（1）求∠ABO的度數；

（2）過A的直線l交x軸半軸于C，AB=AC，求直線l的函數解析式．

Answer 1

【答案】（1）∠ABO=60°；（2）y=﹣x+．

【解析】

試題分析：（1）根據一次函數解析式y=x+求出點A、B的坐標，在Rt△ABO中，求出tan∠ABO的值，從而求出∠ABO的度數；（2）根據題意可得，AB=AC，AO⊥BC，可得AO為BC的中垂線，根據點B的坐標，求得點C的坐標，利用待定系數法求出直線l的函數解析式即可．

試題解析：（1）對于直線y=x+，

令x=0，則y=，

令y=0，則x=﹣1，

故點A的坐標為（0，），點B的坐標為（﹣1，0），

則AO=，BO=1，

在Rt△ABO中，

∵tan∠ABO==，

∴∠ABO=60°；

（2）在△ABC中，

∵AB=AC，AO⊥BC，

∴AO為BC的中垂線，

即BO=CO，

則C點的坐標為（1，0），

設直線l的解析式為：y=kx+b（k，b為常數），

則，

解得：，

即函數解析式為：y=﹣x+．