Question

如圖，E是平行四邊形ABCD的AD邊上一點，過點E作EF∥AB交BD于F，若DE：EA=2：3，EF=4，則CD的長為（　　）

• A、

  16

  3

• B、8
• C、10
• D、16

Answer 1

分析：由EF∥AB，根據平行線分線段成比例定理，即可求得

DE

DA

=

EF

AB

，則可求得AB的長，又由四邊形ABCD是平行四邊形，根據平行四邊形對邊相等，即可求得CD的長．

解答：解：∵DE：EA=2：3，
∴DE：DA=2：5，
∵EF∥AB，
∴

DE

DA

=

EF

AB

，
∵EF=4，
∴

2

5

=

4

AB

，
解得：AB=10，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴CD=AB=10．
故選C．

點評：此題考查了平行線分線段成比例定理與平行四邊形的性質．此題難度不大，解題的關鍵是注意數形結合思想的應用．