Question

12、如圖，是二次函數y=ax²+bx+c圖象的一部分，其對稱軸為直線x=1，若其與x軸一交點為A（3，0），則由圖象可知，不等式ax²+bx+c＜0的解集是

-1＜x＜3

．

Answer 1

分析：利用二次函數的對稱性，可得出圖象與x軸的另一個交點坐標，結合圖象可得出ax²+bx+c＜0的解集．

解答：解：由圖象得：對稱軸是x=1，其中一個點的坐標為（3，0）
∴圖象與x軸的另一個交點坐標為（-1，0）
利用圖象可知：
ax²+bx+c＜0的解集即是y＜0的解集，
∴-1＜x＜3
故填：-1＜x＜3

點評：此題主要考查了二次函數利用圖象解一元二次方程根的情況，很好的利用數形結合，題目非常典型．