Question

【題目】為迎接省“義務(wù)教育均衡發(fā)展驗(yàn)收”，某廣告公司承擔(dān)了制作宣傳牌任務(wù)，安排甲、乙兩名工人制作，由于乙工人采用了新式工具，其工作效率比甲工人提高了20％，同樣制作30個(gè)宣傳牌，乙工人比甲工人節(jié)省了一天時(shí)間:

(1)求甲乙兩名工人每天各制作多少個(gè)宣傳牌?

(2)現(xiàn)在需要這兩名工人合作完成44個(gè)宣傳牌制作在務(wù)，應(yīng)如何分配，才能讓兩名工人同時(shí)完成任務(wù)?

Answer 1

【答案】(1)甲工人每天制作5個(gè)宣傳牌，乙工人每天制作6個(gè)；(2)給甲分配制作20個(gè)，乙制作24個(gè).

【解析】

（1）設(shè)甲工人每天完成x個(gè)宣傳牌，則乙工人每天完成1.2x個(gè)宣傳牌，根據(jù)完成30個(gè)宣傳牌工作，乙工人比甲工人節(jié)省了一天時(shí)間列出方程解答即可；
（2）根據(jù)（1）中求得的數(shù)據(jù)，設(shè)甲完成a個(gè)宣傳牌，則乙完成（44-a）個(gè)宣傳牌，根據(jù)所用時(shí)間相等列出方程解答即可．

解：(1)設(shè)甲工人每天制作x個(gè)宣傳牌，則乙工人每天制(1+20%)x=1.2x個(gè)，由題意得

解得x=5

經(jīng)檢驗(yàn)x=5是原方程的解且符合題意

∴1.2x=6

答:甲工人每天制作5個(gè)宣傳牌，乙工人每天制作6個(gè).

(2) 設(shè)甲完成a個(gè)宣傳牌，則乙完成（44-a）個(gè)宣傳牌，
由題意得： ，
解得：a=20，
44-a=24，
答：給甲分配制作20個(gè)，乙制作24個(gè) ，才能讓兩名工人同時(shí)完成任務(wù)．

故答案為：(1)甲工人每天制作5個(gè)宣傳牌，乙工人每天制作6個(gè)；(2)給甲分配制作20個(gè)，乙制作24個(gè).