Question

【題目】 鄭州外國語中學為了解學生課下閱讀所用時間的情況，從各年級學生中隨機抽查了一部分學生進行統計，下面是針對此次統計所制作的不完整的頻數分布表和頻數分布直方圖，請根據圖表信息回答下列問題：

組別	時間段（小時）	頻數	頻率
1	0≤x＜0.5	10	0.05
2	0.5≤x＜1.0	20	0.10
3	1.0≤x＜1.5	80	b
4	1.5≤x＜2.0	a	0.35
5	2.0≤x＜2.5	12	0.06
6	2.5≤x＜3.0	8	0.04

（1）表中a=______b=______；

（2）請補全頻數分布直方圖；

（3）樣本中，學生日閱讀所用時間的中位數落在第______組；

（4）該校共有學生3000人，請估計學生日閱讀量不少于1.5小時的人數．

Answer 1

【答案】（1）70，0.40；（2）詳見解析；（3）3；（4）1350

【解析】

（1）根據“頻數÷百分比=數據總數”先計算總數為200人，再根據表中的數分別求a和b；

（2）根據a的值即可補全頻數直方圖；

（3）第100和第101個學生讀書時間都在第3組；

（4）后三組的讀書時間不少于1.5小時，用總數3000乘以這三組的百分比之和即可．

解：（1）∵調查的總人數為10÷0.05=200，

∴a=200×0.35=70，b=80÷200=0.40，

故答案為：70，0.40；

（2）補全直方圖，如下圖：

（3）樣本中一共有200人，中位數是第100和101人的讀書時間的平均數，

即第3組：1～1.5小時；

故答案為：3；

（4）3000×（0.35+0.06+0.04）=1350（人），

答：估計該校學生日閱讀量不少于1.5小時的人數為1350．