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如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD垂直平分OB，則∠BDC的度數為（）.

A．15°.

B．20°.

C．30°.

D．45°.

解：連接OC，BC
∵弦CD垂直平分OB
∴OC=BC
∵OC=OB
∴△OCB是等邊三角形
∴∠COB=60°
∴∠D=30°．
故選C．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，Rt△ABC中∠C=90°、∠A=30°，在AC邊上取點O畫圓使⊙O經過A、B兩點，

小題1:求證：以O為圓心，以OC為半徑的圓與AB相切.
小題2:下列結論正確的序號是．（少選酌情給分，多選、錯均不給分）
①AO="2CO" ；
②AO="BC" ；
③延長BC交⊙O與D，則A、B、D是⊙O的三等分點．
④圖中陰影面積為：

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，

為

的直徑，弦

于點

連結

若

則

的周長等于

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點O，過點O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，過點O作OD⊥AC于D．下列四個結論中正確的結論有（）個
①EF是△ABC的中位線．
②以E為圓心、BE為半徑的圓與以F為圓心、CF為半徑的圓外切；
③設OD=m，AE+AF=2n，則S_△_AEF=mn；
④