Question

一次函數與在同一坐標系中的圖象大致是    (    )
 

Answer 1

A

由于k、b的符號不能確定，故應根據一次函數的性質對各選項進行逐一討論．
解：A、假設k＞0，則過一、三、四象限的圖象是函數的圖象，此時b＜0；另一圖象則是函數圖象，此時k＞0，b＜0，故本選項正確；
B、假設k＞0，則過一、二、三象限的圖象是函數的圖象，此時b＞0；另一圖象則是函數圖象，此時k＞0，b＜0，兩結論相矛盾，故本選項錯誤；
C、假設k＜0，過一、二、四象限的圖象是函數的圖象，此時b＞0；另一圖象則是函數圖象，此時k＜0，b＜0，兩結論相矛盾，故本選項錯誤；
D、假設k＜0，過一、二、四象限的圖象是函數的圖象，此時b＞0；另一圖象則是函數圖象，此時k＞0，b＞0，兩結論相矛盾，故本選項錯誤．
故選A．
點評：本題考查的是一次函數的圖象與系數的關系，即一次函數（k≠0）中：
①k＞0，b＞0?的圖象在一、二、三象限；
②k＞0，b＜0?的圖象在一、三、四象限；
③k＜0，b＞0?的圖象在一、二、四象限；
④k＜0，b＜0?的圖象在二、三、四象限．