Question

如果甲的身高或體重?cái)?shù)至少有一項(xiàng)比乙大，則稱甲不亞于乙．在100個(gè)小伙子中，若某人不亞于其他99人，我們就稱他為棒小伙子，那么100個(gè)小伙子中，棒小伙子最多可能有（ ）
A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．50個(gè)
D．100個(gè)

Answer 1

【答案】分析：因?yàn)榍蟮米疃嗍嵌嗌偃耍�且如果甲的身高或體重?cái)?shù)至少有一項(xiàng)比乙大，我們可把這一百個(gè)小伙子用A₁～A₁₀₀來(lái)表示，然后根據(jù)體重和身高兩個(gè)條件找出答案．
解答：解：先退到兩個(gè)小伙子的情形，如果

甲的身高數(shù)＞乙的身高數(shù)，且

乙的體重?cái)?shù)＞甲的體重?cái)?shù)

可知棒小伙子最多有2人．

再考慮三個(gè)小伙子的情形，如果

甲的身高數(shù)＞乙的身高數(shù)＞丙的身高數(shù)，且

丙的體重?cái)?shù)＞乙的體重?cái)?shù)＞甲的體重?cái)?shù)

可知棒小伙子最多有3人．

這時(shí)就會(huì)體會(huì)出小伙子中的豆芽菜與胖墩現(xiàn)象．

由此可以設(shè)想，當(dāng)有100個(gè)小伙子時(shí)，設(shè)每個(gè)小伙子為A_i，（i=1，2，…，100），其身高數(shù)為x_i，體重?cái)?shù)為y_i，當(dāng)

y₁₀₀＞y₉₉＞…＞y_i＞y_i-1＞…＞y₁且

x₁＞x₂＞…＞x_i＞x_i+1＞…＞x₁₀₀時(shí)，

由身高看，A_i不亞于A_i+1，A_i+2，…，A₁₀₀；

由體重看，A_i不亞于A_i-1，A_i-2，…，A₁

所以，A_i不亞于其他99人（i=1，2，…，100）

所以，A_i為棒小伙子（i=1，2，…，100）

因此，100個(gè)小伙子中的棒小伙子最多可能有 100個(gè)．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查推理和論證，關(guān)鍵注意本題有身高和體重兩種情況，少有一項(xiàng)大，就稱作不亞于，從而可求出解．