Question

【題目】如圖，矩形和，．

畫出矩形繞點逆時針旋轉后的矩形，并寫出的坐標為________，點運動到點所經過的路徑的長為________；

若點的坐標為，則點的坐標為________，請畫一條直線平分矩形與組成圖形的面積（保留必要的畫圖痕跡）．

Answer 1

【答案】

【解析】

（1）利用旋轉的性質得出所畫圖形，進而得出B1的坐標，再利用弧長公式求出即可；

（2）利用平行四邊形的性質以及中心對稱圖形的性質得出F點坐標以及直線l.

解：（1）如圖所示：

B1的坐標為：（-4，3），

∵B（3，4），

∴CO=4，BC=3，

∴BO=5，

∴點B運動到點 B1所經過的路徑的長為：=；

故答案為：（-4，3），；

（2）如圖所示：直線l即為所求；

∵四邊形ABEF是平行四邊形，點E的坐標為（5，2），

∴AB=EF=4，則F（5，-2）．

故答案為：（5，-2）．