Question

如果一元二次方程x²+（m+1）x+m=0的兩個根是互為相反數，那么有（　　）

A．m=0

B．m=-1

C．m=1

D．以上結論都不對

Answer 1

分析：根據根與系數的關系、相反數的定義可知x₁+x₂=-（m+1）=0，據此可以求得m的值．

解答：解：設該一元二次方程的兩個根分別是x₁、x₂，則根據題意知
x₁+x₂=-（m+1）=0，即m+1=0，
解得，m=-1；
故選B．

點評：本題考查了根與系數的關系．解答該題時，需挖掘出隱含在題干中的已知條件x₁+x₂=0．