Question

【題目】課堂上老師出了這么一道題：（2x﹣3）x+3﹣1=0，求x的值．

小明同學解答如下：∵（2x﹣3）x+3﹣1=0，∴（2x﹣3）x+3=1

∵（2x﹣3）0=1，∴x+3=0，∴x=﹣3．

請問小明的解答過程正確嗎？如果不正確，請求出正確的值．

Answer 1

【答案】不正確，x1=﹣3，x2=2，x3=1

【解析】運用分類討論思想，從零指數冪的性質、有理數的乘方運算法則對本題進行分類思考.

解：不正確，理由如下：

∵（2x﹣3）x+3﹣1=0，

∴（2x﹣3）x+3=1

∴x+3=0或2x﹣3=1，或2x﹣3=﹣1，

解得：x=﹣3，x=2，x=1．