Question

下列各組數分別是三角形的三條邊，能組成直角三角形的是（　　）

A．2，3，4

B．2，2，4

C．5，12，13

D．7，2，5

Answer 1

分析：找出各選項中最大的數，求出平方，其余兩數求出平方和，可兩個結果是否相等，相等即能構成直角三角形；不相等，不能構成直角三角形．

解答：解：A、∵2²+3²=4+9=13，4²=16，
∴2²+3²≠4²，即2，3，4不能組成直角三角形，
本選項不合題意；
B、2，2，4不能構成三角形，不合題意；
C、∵5²+12²=25+144=169，13²=169，
∴5²+12²=13²，即5，12，13能組成直角三角形，
本選項符合題意；
D、∵2²+5²=4+25=29，7²=49，
∴2²+5²≠7²，即2，5，7不能組成直角三角形，
本選項不合題意．
故選C

點評：此題考查了勾股定理的逆定理，三個數字作為三角形的三邊，若最長一邊的平方等于其余兩邊的平方和，則這三個數稱為勾股數．